Фамилия Разважаев — одна из тех, где за привычным суффиксом -ев скрывается неочевидная основа. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов), Разважаев явно восходит к прозвищу. Ключ к разгадке — глагол «разважать» или существительное «разважай». В русских говорах, особенно южных и центральных, «разважать» означало «медлить, канителить, делать что-то неспешно, с ленцой». Соответственно, Разважаем могли прозвать человека неторопливого, флегматичного, а может быть, и того, кто любил «разводить канитель» в разговоре или деле. Прозвище давали по характеру, а не по занятию.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. «Разважай» даёт именно такой случай: конечный -й смягчается, и по правилам русской грамматики фамилия пишется через -ев. Форма «Разважаев» — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Оно означало «сын Разважая» или «потомок Разважая». Фамилия закрепилась в патриархальной среде, скорее всего, среди крестьян или посадских людей, где прозвища были главным способом различать однофамильцев до введения обязательных фамилий.

Встречается фамилия нечасто. Географически её корни, вероятно, тянутся к регионам, где бытовал сам глагол «разважать» — это южнорусские области (Рязанская, Тамбовская, Воронежская) и отчасти Поволжье. В официальных документах XIX века Разважаевы могли записываться как Разважаевы или Разважаевы (с ударением, скорее всего, на втором слоге — Разважáев). Встречаются и варианты с одной «ж» — Разважаев, но это уже искажение при переписи.

Однокоренных фамилий немного, что подтверждает редкость прозвища. Можно вспомнить Разваляев (от «разваляться» — быть неуклюжим) или Разгильдяев — смысловая параллель прослеживается, но корни разные. Таким образом, Разважаев — это фамилия-характеристика, прозвище по поведению, закрепившееся за родом. Носитель такой фамилии может с уверенностью сказать, что его предок был человеком несуетливым, возможно, себе на уме, и это качество запомнилось окружающим настолько, что стало родовым именем.