Фамилия Речестер восходит к английскому слову chest – «ящик, коробка; казна», «складывать в ящик». Приставка re- имеет значение «обратное действие». Таким образом, если прозвище Честер мог получить скупой человек, взяточник, то основатель рода Речестер мог быть щедрым, гостеприимным хозяином. Согласно другой версии, прозвище Речестер мог получить выходец из города Рочестер (графство Кент).