Фамилия Речменская — женская форма от Речменский, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от суффикса. Окончание -ская (в мужском варианте -ский) указывает на типично польскую или западнорусскую (шляхетскую) модель образования. Такие фамилии чаще всего давали по названию поместья или местности: владелец усадьбы Речмены или Речманово становился Речменским, а его потомки наследовали фамилию. Если же фамилия возникла не у дворян, а у крестьян или мещан (что в XIX веке тоже случалось), то она могла означать «родом из села Речма» или «живущий на речке Речма». В любом случае, географическая привязка здесь первична.

Корень «Речм-» — тёмный и редкий. В славянских языках нет очевидного нарицательного слова «речма» или «речмень». Можно предположить, что в основе лежит древнее прозвище, связанное с глаголом «речь» (говорливый, красноречивый) или с диалектным «речма» — наречием, означающим «речью, словами» (например, «речма реветь» — громко плакать, буквально «голосом»). Но такая версия менее вероятна: суффикс -ский редко крепится к прозвищам, он тяготеет к топонимам. Гораздо правдоподобнее, что Речма — это гидроним или название села, которое со временем исчезло из современных карт. Например, в западных областях России и Беларуси есть речки с похожими корнями (Ретьма, Речица), и Речма могла быть их вариантом.

Ещё один возможный след — украинское или белорусское слово «речмен» (устаревшее, от «реч» — вещь, предмет) в значении «списчик, переписчик имущества» или «человек, ведущий учёт». В таком случае фамилия Речменский могла означать «сын речмена», то есть потомка писаря или приказчика. Однако эта версия слабее: фамилии на -ский от названий профессий в славянской традиции встречаются, но редко и почти всегда через топоним (например, Кузнецкий — от села Кузнецы, а не от кузнеца).

По географии фамилия Речменская не массовая. Она встречается в основном на западе России (Псковская, Смоленская области) и в Беларуси — то есть на землях, где исторически была распространена модель фамилий на -ский. Если искать однокоренные фамилии, то стоит обратить внимание на Речменов, Речменко, Речмин — они образованы по другим моделям (отчество или прозвище), но корень у них общий.

Таким образом, носитель фамилии Речменская скорее всего ведёт род от человека, который владел или жил в местечке Речма (Речмены), где бы это ни находилось. Точных записей о таком топониме в открытых источниках нет, но это не редкость: многие мелкие хутора и урочища исчезли в XX веке.