Фамилия Реджаметов — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка говорит о происхождении больше, чем разбор корня. Основная масса носителей этой фамилии сосредоточена в Крыму, у крымских татар, и в среде народов Северного Кавказа (особенно у ногайцев и кумыков). Поэтому искать её славянские корни было бы ошибкой.

В основе фамилии лежит мужское личное имя Реджамет (варианты: Реджеп, Реджемет, Реджап). Это имя — арабского происхождения, от «Раджаб» — название седьмого месяца исламского лунного календаря. В мусульманской традиции мальчика, родившегося в этот месяц, часто называли Раджабом или его диалектными формами. Суффикс -ов в фамилии — не славянский по сути, а русский по оформлению. Он появился в результате адаптации тюркских фамилий в документах Российской империи и СССР: к тюркскому имени просто добавили стандартное русское окончание, чтобы получить «Реджаметов сын».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые в русском языке восходят к прозвищам или профессиям, здесь мы имеем чистый патроним от религиозно-календарного имени. Фамилия не несёт в себе никакого ремесленного или бытового значения. Человек по фамилии Реджаметов — это буквально «потомок того, кого назвали в честь месяца Раджаб». Встречаются также формы Реджаметов и Реджепов — это разные фонетические варианты одного и того же имени.

Если говорить о социальном контексте, то среди крымских татар и народов Кавказа фамилии с таким окончанием не указывали на дворянство или крестьянство — они просто фиксировали родовое имя. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века Реджаметовы могли записываться как среди духовенства (муллы), так и среди простых земледельцев. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя этой фамилии исповедовали ислам и жили в зоне тюркского влияния — от Крыма до предгорий Кавказа.