Фамилия Режаметова — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская, а суффикс — русский. Это женская форма фамилии Режаметов, которая образована по стандартной модели: к мужской основе добавляется окончание -а. Сама же мужская фамилия построена с помощью патронимического суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — Режаметов, то есть сын Режамета).

Корень «Режамет» — вот главная загадка. Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение арабского имени «Раджаб» (или «Реджеп»), которое широко распространено у тюркских народов (татар, башкир, казахов). В арабском языке «Раджаб» — название седьмого месяца лунного календаря, священного месяца, и имя в честь него давали мальчикам, родившимся в это время. Звуковой переход «Раджаб» → «Режамет» мог произойти под влиянием местных говоров: добавление звука «м» и смягчение гласных — не редкость при заимствовании. Менее вероятная версия — связь с тюркским словом «режат» (режать, резать), но она не объясняет окончание «-мет».

Таким образом, носитель фамилии Режаметов — потомок человека по имени Режамет, которое, в свою очередь, является народной формой мусульманского имени Раджаб. Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к среде крымских татар. В дореволюционной России такие фамилии чаще всего встречались у крестьян и мещан, но могли быть и у представителей мусульманского духовенства, если имя давалось в честь священного месяца. Распространённость фамилии низкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: круг однофамильцев узок, а регион происхождения довольно ясен.