Фамилия Регир — редкая и неочевидная. Если её разбирать по правилам русской ономастики, то первое, что бросается в глаза: в ней нет ни одного из типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский, -их). Это значит, что перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а заимствованная и «застывшая» в исходной форме. В русской среде такие фамилии обычно получали выходцы из Европы — немцы, голландцы, прибалты, которых записывали в документы так, как звучала их фамилия на родном языке.

Самый вероятный корень — немецкий. Фамилия могла произойти от немецкого слова «Regier» (правитель, управляющий) или от глагола «regieren» (править, управлять). В таком случае она относится к категории «говорящих» фамилий, которые давали по должности или занятию. Предок мог быть управляющим, чиновником или даже сельским старостой в немецкой колонии. Есть и другая, менее распространённая версия: от географического названия Регир (Regir) — так мог называться хутор или местечко в Германии или Австрии, откуда выехал носитель.

В России фамилия Регир встречается единично. Основные очаги — Поволжье (бывшие немецкие колонии) и крупные города, куда в XVIII–XIX веках приглашали мастеров и специалистов из Европы. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они были из числа российских немцев, лютеран по вероисповеданию, и занимались ремёслами, торговлей или административной работой. В документах фамилия могла писаться как Регир, Регер, Регирт — путаница с окончаниями типична для записи иностранных фамилий русскими писарями.

Словообразовательный анализ показывает, что в русском языке фамилия осталась без изменений — не обросла суффиксами, не склонялась по падежам в мужском роде. Это дополнительный аргумент в пользу её позднего (не ранее XVIII века) появления в русской среде. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые формировались столетиями, Регир — «иностранец», который не успел или не захотел русифицироваться.