Фамилия Рехачев — отчество от прозвища или нецерковного имени Рехач. В основе лежит древнерусский глагол «рехати» — «реветь, рычать, издавать громкий звук». Прозвище Рехач могли дать крикливому, шумному человеку, обладателю громкого голоса, либо тому, кто работал с громкими животными — например, пастуху или погонщику скота. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «реха» — так в некоторых говорах называли неопрятного или нерасторопного человека.

Модель образования прозрачна: суффикс -ач (как в Ткач, Скрипач, Толкач) указывал на деятеля по характерному действию или признаку. Затем от прозвища Рехач возникло отчество Рехачев, то есть «сын Рехача». Суффикс -ев (а не -ов) стоит после шипящего, что соответствует правилам русской орфографии.

Фамилия редкая. Её географическое ядро, по доступным данным, — центральные области России, преимущественно Тверская и смежные с ней губернии. Встречается также в варианте Рехин, Рехов — от той же основы, но с другими суффиксами. Интересно, что в тверских говорах слово «рехать» имело дополнительное значение «тяжело дышать, пыхтеть», что могло относиться к человеку грузного телосложения или с одышкой.

Сословного барьера у фамилии не было: крестьяне, ремесленники, мещане. В дореволюционных метрических книгах Рехачевы записаны в основном как государственные крестьяне. Дворянских ветвей не прослеживается. Таким образом, Рехачев — типичное русское отчество от прозвища, которое в основе своей звукоподражательное и отражает либо голос, либо род занятий предка.