Фамилия Рехачева — женская форма фамилии Рехачев, которая образована от прозвища или имени Рехач. В основе лежит древнерусское слово «реха» или диалектное «рех» — так в некоторых говорах называли крикуна, горлопана, а также непослушного, своенравного человека. У Даля встречается глагол «рехать» — кричать, шуметь, браниться. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище за громкий голос или неуживчивый характер.

Словообразовательная модель типична для русского севера и северо-востока. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Рехач → Рехачев. Такое написание характерно для фамилий, возникших в новгородских и вятских землях, где шипящие смягчали. В центральных регионах наверняка появился бы вариант Рехачов, но он не прижился.

Встречается фамилия и в форме Рехачов — в южнорусских и украинских областях, где шипящий оставался твёрдым. Но написание с -ев по переписям XIX века преобладает, что косвенно подтверждает северное происхождение рода. Географически Рехачевы чаще всего фиксировались в Вологодской, Архангельской губерниях и на Урале — в зоне позднего заселения выходцами с Русского Севера.

Спорных версий немного. Иногда Рехача связывают с тюркским «рехат» (покой, отдых), но это маловероятно: фамилия почти не встречается в татарской среде, а ударение в ней падает на второй слог, что типично для славянской основы. Так что версия с прозвищем от «рехать» — основная и подтверждается диалектными словарями.