Фамилия Рехтата — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение сразу ставит несколько вопросов. Первое, что бросается в глаза, — окончание -ата, которое нехарактерно для типичных русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ин или -ский. Такая модель указывает на нерусское, скорее всего, тюркское или кавказское происхождение. В тюркских языках суффикс -ат/-ат может означать принадлежность к роду или профессии, а также встречается в именах и прозвищах.

Основа «Рехт» может быть искажённым вариантом тюркского слова «рахт» или «рехт», что в некоторых диалектах означает «снаряжение», «поклажа», «вещи». В персидском и азербайджанском языках «рахт» — это одежда, утварь, а в более широком смысле — «имущество». В таком случае прозвище Рехтата могло закрепиться за человеком, который занимался перевозкой или хранением товаров, был купцом или караванщиком. Вторая версия: основа восходит к арабскому «рахит» (спокойствие, отдых), что дало бы прозвище «спокойный», «уравновешенный», но это менее вероятно, так как слово редкое в бытовом употреблении.

Географически фамилия Рехтата встречается в основном на юге России и в Закавказье — в Краснодарском крае, Ставрополье, а также среди армянских и азербайджанских диаспор. Это подтверждает её восточные корни. В русской среде фамилия могла появиться как результат записи тюркского прозвища по звучанию — например, при переписи или в военном ведомстве.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикс -ата не склоняется по падежам в русском языке (Рехтата, Рехтате, Рехтату), что делает её похожей на фамилии грузинского или осетинского типа (например, Гугута, Кобута). Но в отличие от них, основа не имеет типичных грузинских окончаний -дзе или -швили. Скорее всего, это окаменевшая форма тюркского прозвища, где -ата — показатель множественного числа или родовой принадлежности, как в слове «ата» (отец, предок). То есть Рехтата могло означать «потомки Рехта» или «люди из рода Рехт».

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна — это могли быть и крестьяне, и ремесленники, и купцы. Но редкое окончание и географическая привязка к южным регионам говорят о том, что предки, скорее всего, были не из центральной России, а из областей, где смешивались русские и тюркские народы. Встречаются единичные упоминания фамилии в метрических книгах XIX века на Кубани, но массового распространения она не получила.