Фамилия Рехтина происходит от прозвища Рехтя, которое давали предку рода. Чаще всего эту фамилию связывают с немецким словом «recht», то есть «прямой». Так в старину могли называть честного, открытого человека, который держит слово и не кривит душой. Есть и другая версия: в основе прозвища лежит горско-еврейское слово «рэхъэти» — «покой, спокойствие, отдых, досуг, тишина, комфорт, уют». Если придерживаться её, выходит, что основатель рода Рехтиных был человеком уравновешенным, домашним, ценил лад в семье и умел создавать вокруг себя атмосферу уюта.

Прозвище Рехтя оформлено типичным для русских фамилий суффиксом -ин, который отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность потомку: Рехтина — дочь или жена Рехти. Такая модель широко распространена в северорусских и центральных говорах, где фамилии на -ин не уступают по частоте фамилиям на -ов.

Сам корень рехт- в русском языке встречается и в других прозвищах, например Рехт или Рехтов, что подтверждает: слово было живым в обиходе, а не случайным заимствованием. Немецкое recht в значении «правый, прямой, правильный» могло попасть в речь через торговые или военные контакты, а уж затем закрепиться за конкретным человеком как характеристика его нрава.

Какая из версий правдоподобнее? Первая, с немецким recht, выглядит убедительнее: она проще объясняет форму прозвища и не требует допущений о заимствовании из горско-еврейского, которое в русских говорах встречается реже и в основном в регионах Кавказа. Впрочем, обе версии не противоречат друг другу: и «прямой», и «спокойный» — это положительные качества, и обе могли независимо привести к одному прозвищу в разных местностях.

Точных сведений о том, где именно впервые зафиксирована фамилия Рехтина, в открытых источниках нет. Но судя по словообразованию, она могла возникнуть в среде, где были знакомы с немецкой речью, — например, среди ремесленников, купцов или военных. Со временем прозвище Рехтя закрепилось за потомками, и так появилась фамилия, которая сегодня встречается в разных регионах России.