Фамилия Рехтета — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или, что более вероятно, финно-угорское. В русском языке она выглядит как застывшая форма родительного падежа, но это обманчиво: окончание -а здесь не суффикс, а часть основы.

Если разбирать словообразовательную модель, то перед нами, скорее всего, окаменевшее прозвище или даже вариант личного имени. В финно-угорских языках (карельском, вепсском, эрзянском) встречаются основы, близкие к «рехт» или «рехте», которые могут означать «прямой», «правильный» или восходить к древнему антропониму. В таком случае фамилия Рехтета могла образоваться от прозвища, данного человеку честному или, наоборот, прямолинейному до резкости. Суффикс -ет-/-ет- в финно-угорской ономастике мог выполнять уменьшительную или принадлежную функцию, а конечное -а — это уже русская адаптация, приставленная к иноязычной основе для удобства склонения.

Менее вероятна, но возможна версия тюркского корня, где «рехт» (или «рахт») могло означать «снаряжение», «убранство», «достаток». В таком случае прозвище Рехтета могло закрепиться за зажиточным хозяином или, наоборот, за сборщиком дани. Однако тюркская гипотеза слабее, потому что для неё в фамилии не хватает типичных тюркских аффиксов (например, -ов, -ев, -оглы), а окончание -а для тюркских основ в русском языке нетипично.

Географически фамилия Рехтета, скорее всего, привязана к северо-западу России или Поволжью — регионам исторического расселения финно-угорских народов. Встречаемость её крайне низкая, что говорит либо о позднем закреплении (возможно, в XIX веке при переписях), либо о том, что носители происходят из одной локальной группы. Сословная принадлежность предков Рехтета неясна: это могли быть как государственные крестьяне, так и обрусевшие карелы или вепсы, принявшие православие и вместе с ним — фамилию, записанную на слух.

По сути, Рехтета — это фамилия-загадка, где русская оболочка скрывает дославянскую основу. Её носитель может с равной вероятностью оказаться потомком обрусевшего карела, жителя тверских земель или выходца из северных монастырских вотчин.