Фамилия Рехва — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа не лежит на поверхности, поэтому разобраться стоит с самого корня. В русском языке слова «рехва» нет, но есть однокоренное «рехнуть» (устаревшее, диалектное) — «треснуть, дать трещину, расколоться». Отсюда же «рехаться» — разбиваться, ломаться. В переносном смысле «рехнуться» означает «сойти с ума, повредиться рассудком». Однако прямое прозвище «Рехва» вряд ли давали безумцу — скорее, человеку с резким, «треснутым» голосом, или тому, кто занимался колкой дров, камня, либо работал с хрупким материалом.

Словообразовательная модель простая: основа «рехв-» + окончание «-а». Фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа, без патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин). Такие «голые» фамилии (как Шеста, Кривошапка, Гнида) встречаются в основном в украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвище переходило в фамилию без переоформления. Поэтому география бытования фамилии Рехва — прежде всего Украина и прилегающие области России (Курская, Белгородская, Воронежская), а также юг Беларуси.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем. В тюркских языках «рех» или «рах» может означать «дорога», «путь», а «ва» — аффикс принадлежности. Тогда Рехва могло быть прозвищем пришлого человека, «путника». Однако эта гипотеза слабее, так как фамилия не фиксируется в массовом порядке в татарской или башкирской среде, а её ареал — славянский юг.

С суффиксальной точки зрения фамилия стоит особняком. В отличие от распространённых Рехвиных, Рехва — это архаичная, недериватная форма, сохранившая исходное прозвище в чистом виде. По сословной принадлежности носители могли быть крестьянами или казаками — именно в этих средах бытовали прозвищные фамилии без суффиксов. Дворянских родов с такой фамилией не известно, в родословных книгах она не упоминается.

Известных носителей фамилии в истории практически нет, что подтверждает её локальный и простонародный характер. В современных телефонных справочниках и базах данных Рехва встречается единично — в основном в Днепропетровской, Харьковской областях Украины и в Краснодарском крае России.