Фамилия Рехванова — женская форма от Рехванов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Рехван. Основа фамилии — тюркское слово «рехван» или «рахван», которое в переводе с ряда тюркских языков означает «иноходец» — лошадь, бегущая особой, плавной рысью (иноходью). В переносном смысле так могли назвать человека быстрого, ловкого или обладающего плавной, неторопливой походкой.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединяется к основе, указывая на принадлежность («чей?» — сын Рехвана). Встречается и вариант Рехванов, а женская форма Рехванова закономерно возникает при замужестве или наследовании. Фамилия не слишком распространена, что говорит о её локальном, возможно, южнорусском или поволжском бытовании, где исторически сильны тюркские влияния.

Стоит отметить, что в некоторых диалектах «рехва» могло означать не только лошадь, но и вялого, медлительного человека — полная противоположность «иноходцу». Однако эта версия менее вероятна: прозвища по конской масти или аллюру типичны для русской ономастики (сравните фамилии Иноходцев, Рысаков, Буланов), а негативный оттенок обычно закреплялся за другими корнями.

Таким образом, предок носительницы фамилии Рехванова, скорее всего, получил прозвище за сходство с иноходцем — либо по быстроте и лёгкости движений, либо по роду занятий, связанному с лошадьми. Сама фамилия — живой след многовекового соседства славянских и тюркских народов.