Фамилия Рекухина — женская форма, а мужская, Рекухин, образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а (или -я) с помощью суффикса -ин. Это указывает на то, что прозвище или имя, от которого пошла фамилия, заканчивалось на гласный. Вся сложность и интерес кроются в корне «рекух-».

Самая прямая версия — связь с глаголом «рекать», то есть говорить, изрекать, произносить. В древнерусском языке «реку» — «говорю, называю». Отсюда «рекун» или «рекуха» — человек, который много говорит, вещает, возможно, красноречивый или, наоборот, болтливый. В некоторых говорах «рекун» — это колдун, знахарь, который «речёт» заговоры. Так что предок мог быть либо говорливым человеком, либо тем, кого считали ведуном.

Есть и вторая, менее очевидная, но правдоподобная версия. В русских диалектах, особенно на севере и в Сибири, «рекуха» — это небольшая речка, речушка. Фамилия могла закрепиться за человеком, жившим у такой речки, или за выходцем из села, стоявшего на Рекухе. Такие «гидронимические» фамилии (от названий водных объектов) встречаются, но обычно они оформляются суффиксом -ск- (Реченский), а не -ин. Однако прозвище «Рекуха» по месту жительства — вариант рабочий, хотя и более редкий.

Третья версия связывает фамилию с неканоническим именем Рекун. В древности существовали имена-обереги, образованные от глаголов со значением «речь» — например, Рекун (говорящий, зовущий). Это имя могло даваться ребёнку, чтобы он вырос бойким на язык или, напротив, чтобы «отвести» от него злые языки. От имени Рекун по правилам русского языка образуется притяжательное прилагательное «Рекухин» — сын Рекуна. Если считать основу «Рекун», то фамилия Рекухин — это форма с чередованием н/х, что характерно для некоторых диалектов (ср. «Рекуха» как ласкательная или обиходная форма от «Рекун»).

Встречаемость фамилии Рекухин невысока, она не относится к массовым. Чаще всего её носители встречаются в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «рекуха» (речка) и формы с чередованием — не редкость. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: фамилия не имеет дворянского суффикса -ский- и не указывает на иностранное происхождение.

Таким образом, наиболее вероятное значение фамилии Рекухина — «принадлежащая Рекухе», то есть либо дочь или жена человека по прозвищу Рекуха (говорун, колдун), либо женщина из рода Рекунов. Менее вероятно, но возможно — «живущая у речки Рекухи».