Фамилия Ремнякова — женская форма от Ремняков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Ремняк. Основа здесь очевидна: слово «ремень». В русских говорах ремняком могли называть не только того, кто торговал ремнями или выделывал кожу, но и человека крепкого, жилистого, «стянутого» — как ремень. В некоторых областях ремняком дразнили прижимистого, скупого человека, который, образно говоря, «затягивал ремень потуже».

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на -як (Ремняк) плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Ремняка»). Суффикс -як в прозвищах и фамилиях встречается реже, чем -ак или -ук, и часто придавал слову оттенок характерной черты или профессии — ср. Рыбак, Гуляк, Долбяк. Ремняк стоит в одном ряду с однокоренными фамилиями Ремнёв, Ремизов, но если Ремнёв мог произойти напрямую от слова «ремень», то Ремняк — более конкретная, «прозвищная» форма.

Географически фамилия Ремняков (и Ремнякова) тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где слово «ремняк» бытовало в говорах. Известна она с XIX века, например, в документах Воронежской и Саратовской губерний. Сословно носителями чаще всего были крестьяне и мещане, реже — казаки, у которых прозвище могло закрепиться за силу или хозяйственную жилку.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным «ремнять» — медлить, мешкать. Тогда Ремняк — человек неторопливый или нерасторопный. Но эта гипотеза слабая, так как глагол малораспространён и не дал устойчивого ряда прозвищ. Основной смысл фамилии — ремесленный или бытовой, через предмет, который был у каждого под рукой.