Фамилия Реморук — редкая, составная и, скорее всего, искусственная. В ней ясно читаются две основы: «ремо» и «рук». Первая часть, «ремо», почти наверняка восходит к латинскому «remus» — весло. Вторая — очевидное русское «рука». Вместе получается что-то вроде «веслорукий» или «гребущий рукой».

Такие составные фамилии, склеенные из русского и латинского (или греческого) корня, — характерная примета семинарской среды. В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко меняли фамилии на более благозвучные, книжные или символические. «Реморук» могла быть дана способному гребцу, человеку с сильными руками, или же как метафора усердного труда — «работающий руками, как веслом». Иногда такие фамилии давали просто для красоты, по созвучию с латынью, чтобы выделить ученика.

Модель образования здесь необычна: суффикс нулевой, фамилия застыла в форме сложного слова-прозвища. В русской ономастике это большая редкость. Гораздо чаще встречаются варианты с суффиксами принадлежности: Реморучкин, Реморуков. Но Реморук — именно прозвищная форма, без дополнительных окончаний, что подчёркивает её искусственное, «кабинетное» происхождение.

Географически фамилия почти не встречается за пределами бывших территорий Российской империи, и то единичными случаями. Встретить Реморука можно скорее в центральных областях России или на Украине, где была сильна традиция семинарских переименований. Никакого отношения к ремеслу или крестьянскому прозвищу она, скорее всего, не имеет — это именно фамилия, придуманная за письменным столом.

В словарях фамилия не зафиксирована, что подтверждает её редкость. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель фамилии Реморук почти наверняка происходит из семьи, где кто-то учился в духовном училище, и фамилия эта — не наследие предков-ремесленников, а плод школьной фантазии наставника.