Фамилия Ремпинская звучит на польско-белорусский лад и почти наверняка имеет шляхетское происхождение. Типичный суффикс -ский/-ская в женской форме указывает на то, что перед нами фамилия, образованная от географического названия — скорее всего, от названия населённого пункта. В основе лежит корень «Ремп-», который отсылает к польскому слову «rąb» (рубец, кромка, а также «вырубка», «лесосека») или «rębać» (рубить). В польской ономастике есть целый ряд топонимов с этим корнем: Рембово, Ремпково, Ремпень, а также местечко Ремпин (Rępin) в Мазовии или Великопольше. Скорее всего, предок носительницы фамилии владел землёй или жил в таком месте, а фамилия закрепилась за ним по принципу «помещик из Ремпина» — Ремпинский.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к «географической» модели, характерной для польской знати и русской духовной среды. Однако для России и Украины фамилии на -ский, не связанные с духовенством, чаще всего пришли именно с запада — из Речи Посполитой. Поэтому Ремпинская — это, вероятно, фамилия польского или белорусского дворянина, чей род получил прозвание по месту службы или владения.

Есть и более редкая версия: основа могла восходить к личному имени Ремп (Remp), которое в старопольском языке было сокращением от имени Ремберт (Rembert) или даже от прозвища, связанного с характером (например, «рвущийся в бой»). Но эта гипотеза менее вероятна, так как в источниках Ремпинские встречаются именно как потомки шляхты из одноимённых имений.

В дореволюционной России фамилия встречалась в основном на западных окраинах — в Гродненской, Минской, Волынской губерниях. После разделов Польши многие мелкопоместные шляхтичи, носившие такие фамилии, были переписаны в однодворцы или мещане, поэтому сегодня Ремпинские могут быть потомками как обедневшего дворянства, так и крестьян, переселившихся из поместья Ремпин. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Ремпи́нская, хотя в польском оригинале ударение было бы на предпоследнем слоге — Ремпи́ньска.