Фамилия Рената — редкий случай в русском ономастиконе. Вопреки ожиданиям, она не образована от имени Ренат (мужского или женского) с помощью типичного суффикса -ов или -ин. В русской традиции фамилии на -а чаще всего имеют женскую форму (например, Кузнецова, Смирнова), но здесь мы видим застывшую форму, которая не склоняется по падежам как типичная русская фамилия. Это сразу указывает на её нерусское происхождение.

Скорее всего, перед нами фамилия итальянского или испанского происхождения. В итальянском языке Renata — женское имя, образованное от латинского renatus («возрождённый», «рождённый заново»). Фамилия могла возникнуть как отчество от этого имени (например, «сын Ренаты») или как прозвище, данное человеку, родившемуся после трудных родов или крещённому в зрелом возрасте. В испаноязычном мире фамилия Renata встречается как вариант фамилии Renato, но с окончанием -а, характерным для женского рода.

Версия о русском происхождении маловероятна. Хотя в советское время имя Ренат (как аббревиатура «РЕволюция, НАрод, Труд») получило некоторое распространение, фамилии от него образовывались бы как Ренатов или Ренатин. Форма Рената могла возникнуть у потомков иммигрантов из Италии или Латинской Америки, которые русифицировали написание, но сохранили оригинальное окончание.

Встречаемость фамилии в России крайне низкая. В базах данных ЗАГСов и телефонных справочниках она практически отсутствует, что подтверждает её единичный, «штучный» характер. Если ваш предок носил такую фамилию, стоит искать корни не в крестьянской среде XIX века, а среди обрусевших иностранцев, художников, музыкантов или специалистов, приехавших в Россию в XVIII–XIX веках.