Фамилия Ренчинский — одна из тех, что указывает на географическое происхождение, но с заметным восточным оттенком. Её основа — не славянское прозвище или имя, а, скорее всего, топоним (название места), который, в свою очередь, восходит к монгольскому или бурятскому имени Ренчин. В основе имени лежит тибетское слово «ринчен» (драгоценность, сокровище), широко распространённое в буддийской культуре у бурят, калмыков и монголов.

Фамилия образована по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. В русской ономастике суффикс -ский часто указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в случае с Ренчинскими он, скорее, говорит о том, что предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с названием вроде Ренчино, Ренчинск или Ренчин. Такие топонимы могли возникнуть в Забайкалье или Бурятии, где бурятские имена становились названиями улусов и поселений. Таким образом, носитель фамилии — потомок человека, который либо жил в таком месте, либо получил фамилию по названию своего родового села.

Есть и более прямая версия: фамилия могла быть искусственно создана в духовных учебных заведениях для выходцев из буддийского духовенства или для крещёных бурят. В XIX веке, при массовом крещении коренных народов Сибири, священники часто давали новообращённым фамилии, образованные от их прежних имён с добавлением «благородного» суффикса -ский. В этом случае Ренчинский буквально означает «сын Ренчина» или «происходящий от Ренчина», но оформленный как фамилия привилегированного сословия.

С географической точки зрения, фамилия редкая, её очаги — Забайкальский край, Бурятия и Иркутская область. Встречается она и среди потомков польских ссыльных, но в этом случае её основа, скорее всего, была бы иной (например, от польского rzęcha — «конопля» или от названия местности в Польше). Для Ренчинских типичен именно восточный, бурято-монгольский корень, что делает фамилию интересным примером слияния азиатской антропонимики со славянской словообразовательной моделью.