Фамилия Реньзяев — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Сразу бросается в глаза нестандартная модель: суффикс -ев при фамилии, которая не выглядит как типичное отчество от канонического имени. Дело в том, что Реньзяев образовано не от Реньзя, а от более ранней формы Реньзяй, где -яй — уменьшительно-ласкательный или прозвищный суффикс, характерный для русских нецерковных имён (сравните: Блазняй, Худяй, Добряй). Основа Реньз- — вот где главная загадка.

Вероятнее всего, в основе лежит диалектное или профессиональное прозвище. В русских говорах Поволжья и северных областей встречается слово «рень» — мелкая, сорная рыба (например, снеток или уклейка), а также «рень» или «реня» в значении «гниль, труха, негодное». Человек по прозвищу Реньзяй мог быть мелким рыбаком, торговцем рыбешкой либо, в переносном смысле, невысоким и худощавым («мелким») человеком. Суффикс -зяй иногда придаёт прозвищу оттенок носителя признака: Реньзяй — тот, кто связан с ренью.

Вторая гипотеза, менее вероятная, но допустимая для южнорусских областей, — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть корень «рәнҗе» (рэндже) — «обида, огорчение». Прозвище Реньзяй могло означать «обидчивый», «чувствительный». Однако суффиксальная модель -яй для тюркских заимствований в русской среде нетипична; обычно такие имена давали в крестьянской среде как внутрисемейные, и фамилия Реньзяев могла закрепиться именно в русском или обрусевшем роду.

Географически фамилия встречается точечно: известны носители в Нижегородской области и в Татарстане. Это косвенно подтверждает обе версии — и диалектную (волжские говоры), и тюркскую (соседство с татарским населением). Сословно, скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия: прозвищные образования на -яй в XVIII–XIX веках были распространены именно в простонародье, а не среди дворянства. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться с вариациями: Рензяев, Ринзяев — из-за нестабильности безударного «е» на письме.