Фамилия Репеченко образована по одной из самых распространённых моделей в украинской и южнорусской ономастике — с помощью суффикса -енко. Этот суффикс изначально указывал на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. То есть Репеченко — это буквально «Репечин сын» или «потомок Репечи».

Основа фамилии — прозвище Репека или Репечка. В славянских говорах «репей», «репец», «репяк» — это колючее сорное растение, репейник. Прозвище Репека могли дать человеку настырному, назойливому, цепкому, от которого трудно отвязаться, — примерно как репей, цепляющийся за одежду. В переносном смысле так могли называть и человека, который постоянно попадался на глаза или надоедал просьбами. Реже основой могло служить уменьшительное от имени Репей или Репя, но это менее вероятно.

Фамилия Репеченко — яркий пример восточнославянской фамилии, где прозвище давалось по яркой, заметной черте характера или поведения. Такие прозвища были живыми и точными, поэтому быстро закреплялись в быту. Поскольку суффикс -енко — типично украинский, можно с высокой долей уверенности предположить, что предки носителя фамилии происходят с территории современной Украины или южных областей России, где этот суффикс был особенно популярен в XVI–XVIII веках.

В написании фамилии обращает на себя внимание мягкий знак: «Репеченко», а не «Репеченко» с твёрдым ч. Это не случайность: в украинском языке после шипящих перед -енко часто встречается смягчение. В русском языке фамилия могла бы писаться как «Репечкин» или «Репечков», но украинская модель сохранила исконную форму.

Встречается фамилия нечасто, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с массовыми ремёслами или географическими названиями. Носители Репеченко — это, скорее всего, потомки одного или нескольких родов, разошедшихся по разным регионам. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её можно найти в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях.