Фамилия Решнова — женская форма фамилии Решнов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Решной. Это типичная для русских фамилий модель: суффикс -ов/-ев присоединялся к прозвищу отца, отвечая на вопрос «чей сын?» — сын Решного, то есть Решнов. Женская форма добавляет окончание -а, отсюда и Решнова.

Корень прозвища — слово «реш», которое в некоторых говорах означало сеновал. Отсюда первая и самая прямая версия происхождения: прозвище Решной могли дать человеку, чья работа была связана с сеном — косцу или заготовщику. Но у этого прозвища есть и второй, более ироничный смысловой оттенок. Выражение «лежать на сеновале» — синоним праздности, поэтому Решным в насмешку могли назвать ленивого человека, который предпочитает валяться, а не работать. Так что фамилия могла закрепиться и за потомками того, кто прослыл бездельником.

Есть и менее очевидная трактовка, которая опирается на созвучие с глаголом «решать». Согласно этой версии, Решной — человек рассудительный, мудрый, чьё слово имело вес в спорах, за кем оставалось право решающего голоса. Эта гипотеза красивая, но лингвистически более слабая: она не объясняет форму слова так же чётко, как связка «реш — сеновал». Поэтому версия о сеновале выглядит правдоподобнее, а «решающий голос» — скорее народная этимология.

Интересно, что фамилия редкая, и в этом её особенность. Если бы она происходила от распространённого имени или профессии, мы бы встречали Решновых чаще. Редкость указывает на то, что прозвище Решной, скорее всего, бытовало в узком локальном говоре или даже в одной местности, а не по всей Руси. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования от диалектных слов фиксируются, но массового распространения не получают.

Что касается социального контекста: фамилии от прозвищ, а не от крестильных имён, чаще всего возникали в крестьянской и посадской среде. Решнов — не дворянская фамилия, не семинарская (те обычно оканчивались на -ский). Это фамилия человека из народа, чьё прозвище либо подчёркивало его занятие, либо давало ему характеристику — от уважительной до насмешливой. Точных документальных свидетельств о конкретном родоначальнике Решновых нет, поэтому остаётся довольствоваться реконструкцией по языковым данным.