Фамилия Реуцкая — это женская форма фамилии Реуцкий, и если вы ищете её значение, то разговор пойдёт о прозвище, которое легло в основу обеих форм. Прозвище Реуцкий, в свою очередь, происходит от названия реки Реут. Таких рек в России и ближнем зарубежье несколько: самый известный Реут — правый приток Днестра в Молдавии, но так же называются притоки Сейма, Остра и Оки. Поэтому основатель рода, скорее всего, жил на берегу одной из этих рек, и его прозвали по месту жительства. Реже фамилию связывают с названием подмосковного города Реутов, но эта версия менее убедительна: топонимическая модель с суффиксом -ск-/-цк- обычно указывает на более древнюю, «речную» географию, чем на город, получивший известность лишь в XIX–XX веках.

Однако река — не единственный источник. Слово «реут» в русском языке имело и самостоятельное значение: так называли самый большой, басовый колокол на колокольне. Прозвище Реут могли дать звонарю, либо человеку с низким, гулким голосом, либо тому, кто был связан с церковным колокольным звоном. Эта версия имеет право на жизнь, хотя и уступает топонимической по распространённости: фамилии от названий колоколов встречаются реже, чем фамилии от названий рек.

Есть и третья, более экзотическая гипотеза, которая выводит прозвище из немецкого слова Reut. У него два значения: «расчищенный участок» и «корчевальная мотыга». Если следовать этой версии, то Реут мог быть либо человеком, жившим на земле, расчищенной от леса, либо крестьянином, занимавшимся корчеванием пней. В этом случае фамилия Реуцкий — это отчество второго порядка: Реуцкий — сын Реуцкого (или Реутского) и внук Реута. Такая модель образования фамилий характерна для западнорусских и украинских земель, где суффикс -ск-/-цк- нередко присоединялся к основе уже готовой фамилии, а не напрямую к прозвищу.

Какую из версий считать основной? Наиболее правдоподобной выглядит первая, «речная». Во-первых, гидронимы (названия рек) — самый массовый источник фамилий на -ский/-цкий в восточнославянской ономастике. Во-вторых, множественность рек с названием Реут объясняет, почему фамилия встречается в разных, не связанных между собой регионах. Немецкая версия интересна, но требует допущения о заимствовании слова, которое в русских говорах не зафиксировано. Версия с колоколом возможна, но она не объясняет суффикс -цк-: от нарицательного «реут» естественнее было бы образовать фамилию Реутов, а не Реуцкий.

Таким образом, если вы носите фамилию Реуцкая, ваш предок по мужской линии, вероятнее всего, жил на берегу одного из Реутов — реки, которая дала ему прозвище, а затем и фамилию для всей семьи.