Фамилия Рейбандт — одна из тех, что своим строем сразу выдают немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение. В русском контексте она появилась не раньше XVIII века, когда в Россию активно приглашали немецких колонистов, ремесленников, аптекарей и военных. Однако её основа не географическая (не от названия города), а личная — прозвищная или профессиональная.

Разберём слово по частям. Первая половина — «Рей» — может восходить к немецкому «Reh» (косуля) или к «rein» (чистый). Вторая часть — «бандт» — это искажённое «Band» (лента, тесьма) или диалектное «Bant» (обруч, связка). Таким образом, у фамилии есть два правдоподобных объяснения. Первое: прозвище охотника или человека с острым зрением — «Rehbant» (косуля-лента, то есть меткий стрелок, подстерегающий косулю). Второе, более бытовое: «Reinband» — человек, который делал чистые, аккуратные ленты или тесьму, то есть ремесленник-лентошвей или галантерейщик.

С точки зрения словообразования, типичный немецкий суффикс -t (или -dt) здесь не суффикс, а часть корня, попавшая в фамилию уже в готовом виде. В русской среде окончание «-т» воспринималось как твёрдое, поэтому фамилия не получила типичных русских суффиксов вроде -ов или -ин и осталась «несклоняемой» по правилам русского языка. Это редкий случай: в немецком языке фамилии на -bandt встречаются, но не массово; в России же они — почти всегда следствие записи на слух, когда немецкое произношение «Rehbant» фиксировалось как «Рейбандт».

Географически первые носители этой фамилии в Российской империи — выходцы из Пруссии или Саксонии, осевшие в Поволжье (колонии немцев) или в прибалтийских губерниях. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в Саратовской, Самарской губерниях и в Санкт-Петербурге. Социальный срез — в основном ремесленники, мещане, реже — купцы. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.

Спорных версий немного: иногда «Рей» пытаются возвести к еврейскому имени Реувен (Рувим), но это натяжка — в таком случае фамилия звучала бы как Рейбенд или Рейбандт, а не через «бандт». Связь с голландским «rijband» (пояс) возможна, но маловероятна для восточноевропейского ареала. Более убедительной остаётся версия с «лентой» или «косулей» — обе укладываются в типичную модель немецких прозвищных фамилий, где человека называли по предмету его труда или по характерной черте.