Фамилия Рейхенгаус — редкий для России пример немецкой фамилии, не переделанной на русский лад. Она сложносоставная, и её разбор сразу выдаёт географическое или топографическое происхождение предка, а не его профессию или прозвище.

Первая часть — «Рейхен» (Reichen). В немецком языке это не «рейх» (империя), а форма от прилагательного reich — «богатый, обильный». Вторая часть — «гаус» (Haus) — «дом». Вместе буквально: «богатый дом» или «обильное жилище». Но в немецкой ономастике такие фамилии почти всегда указывают на название конкретного места — хутора, усадьбы или постоялого двора. То есть предок носителя фамилии был не просто владельцем богатого дома, а человеком, который жил или родился в местечке с названием Райхенгауз (Reichenhaus). Такие топонимы встречаются в немецкоязычных землях: например, в Баварии или Австрии есть несколько деревень и хуторов с таким именем.

Фамилия образована по продуктивной немецкой модели «прилагательное + существительное» (ср. Ротенбург, Шварцвальд). В отличие от многих немецких фамилий, которые русифицировали, меняя окончания (например, Шмидт становился Шмидтовым), Рейхенгаус сохранил исходное написание и звучание. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, появились в России уже в XVIII–XIX веках, в период активного приглашения немецких колонистов, и не смешивались с местным населением в той степени, чтобы фамилию адаптировали. Встречается она преимущественно у потомков поволжских немцев или остзейских дворян, но точную сословную принадлежность без генеалогического исследования определить трудно — владельцем «богатого дома» мог быть как зажиточный крестьянин-колонист, так и мелкопоместный барон.

Сравните с однокоренными немецкими фамилиями: Рейхерт (Reichert — «богач»), Рейхман (Reichmann — «богатый человек»), Рейхштадт (Reichstadt — «богатый город»). Рейхенгаус стоит в этом ряду особняком именно из-за топографической привязки к конкретному дому или хутору, что делает фамилию не столько социальной характеристикой, сколько точным адресом предка.