Фамилия Рейкина — женская форма фамилии Рейкин, и её происхождение неочевидно для носителя русского языка: в ней нет привычных славянских суффиксов -ов или -ин, а основа звучит не по-русски. На самом деле перед нами типичный пример еврейской фамилии, образованной от личного имени.

В основе фамилии лежит мужское имя Рейка (или Рейхка) — это уменьшительная форма от еврейского имени Реувен (в русской традиции Рувим). Суффикс -ин в фамилии Рейкин выполняет ту же роль, что и в русских фамилиях: он указывает на принадлежность («чей?» — сын Рейки). Так что Рейкин буквально значит «сын Рейки», то есть потомок человека по имени Рейка. Модель образования — типичная для еврейских фамилий на территории Российской империи, где к основе имени добавляли славянский суффикс.

Географически фамилия Рейкин (и Рейкина) чаще всего встречалась в черте оседлости — на территории современных Беларуси, Украины, Молдовы и западных областей России. В дореволюционных переписях и метрических книгах она фиксируется в местечках Витебской, Могилёвской, Киевской губерний. Носители фамилии не принадлежали к дворянству или купечеству — это были мещане, ремесленники, мелкие торговцы.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с немецким словом Reich (богатый, империя) или с идишским reykh (дым). Но ономастический анализ показывает, что основная масса фамилий на -ин в еврейской среде образована именно от личных имён, а прозвищная основа с корнем «рейх» дала бы другую модель (например, Рейхман или Рейхберг). Поэтому версия с именем Реувен — основная и наиболее обоснованная.

Сегодня фамилия Рейкина распространена в России и странах бывшего СССР, а также в Израиле и США — там, куда эмигрировали еврейские семьи в конце XIX — начале XX века.