Фамилия Рейнчбер — редкий случай в русском ономастиконе, поскольку её корни уходят не в славянскую, а в германскую языковую среду. Она образована по немецкой модели сложения двух основ: «Рейн» (Rhein — река Рейн) и «чбер» (Berg — гора). На русской почве конечное «г» в «берг» закономерно оглушилось до «к», а затем, под влиянием произношения, закрепилось написание «бер». Таким образом, исходное значение фамилии — «Рейнская гора» или «гора у Рейна». Это типичная немецкая топонимическая фамилия, указывающая на человека, чьи предки жили у подножия или на склоне горы, расположенной в долине Рейна.

В отличие от русских фамилий с суффиксами принадлежности (-ов, -ев, -ин), немецкие фамилии на -berg часто не имели дополнительных окончаний — они сами по себе служили родовым именем. Поэтому Рейнчбер — это не русифицированная форма, а прямое заимствование немецкой фамилии Rheinberg. В немецком языке она могла писаться как Rheinberg, Reinberg или Reinsberg. Вариант с «ч» (Рейнчбер) — скорее всего, результат адаптации к русской фонетике: сочетание «нб» произносить тяжело, и между ними возник вставной звук «ч» (так называемая эпентетическая вставка, как в слове «ндравится» вместо «нравится» в диалектах).

Носители фамилии Рейнчбер в России — это, вероятно, потомки немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II и Александра I. Немцы селились в Поволжье, Причерноморье, на Волыни и в Закавказье. Среди них были ремесленники, крестьяне, управляющие имениями. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — скорее, на мещанское или крестьянское. Встречается она крайне редко: по данным открытых телефонных справочников, в России живут единицы людей с такой фамилией, преимущественно в крупных городах, куда они могли переехать в советское время.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в немецком ономастиконе популярны Рейнберг, Рейнхардт (от «hard» — смелый), а также Рейнфельд (поле у Рейна). Рейнчбер стоит особняком из-за своей редкой фонетической формы. В русском языке у неё нет омонимов, что облегчает поиск предков — если они были немцами-колонистами, записи о них стоит искать в метрических книгах лютеранских приходов Поволжья или в архивах немецких поселений Западной Украины.