Фамилия Рейнич — редкая для русской среды, и её происхождение почти наверняка неславянское. Самая вероятная версия: она образована от немецкого личного имени Рейн (Rein) или его производных (Reinhold, Reinhard) с помощью славянского суффикса -ич. Суффикс -ич в фамилиях характерен для белорусской, украинской и польской традиции (а также для сербской и хорватской), где он указывал на потомка или принадлежность: «сын Рейна». Таким образом, Рейнич — это «сын человека по имени Рейн», то есть фамилия, закрепившаяся за потомками немца или остзейца, который попал в славянскую среду.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — топонимическая. В Германии и Австрии есть несколько населённых пунктов с корнем Rein- (например, Райн в Баварии или Райнфельден). В таком случае Рейнич могла возникнуть как прозвище выходца из этих мест, к которому прибавили тот же славянский суффикс. Однако в пользу личного имени говорит то, что фамилии на -ич от топонимов встречаются реже, а от имён — повсеместно.

Фамилия фиксируется в исторических документах на территориях, где пересекались немецкое и славянское население: в бывших польских и литовских землях, в Галиции, а также у российских немцев. Встречается и вариант написания Райнич — он мог возникнуть из-за разной передачи немецкого дифтонга ei (по-русски «ей» или «ай»). Социальный состав носителей, судя по разрозненным данным, был смешанным: от крестьян-колонистов до мещан и дворян, но единой сословной картины не сложилось.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Рейн, Рейнгардт, Рейнке — это прямые немецкие фамилии без славянского суффикса. А вот Рейнич, Рейнович, Рейнкевич — уже адаптированные формы, указывающие на ассимиляцию в польской или белорусской среде. Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает модели на -ич как типичные для западнорусских земель, что подтверждает западное, а не центральнорусское происхождение фамилии.

Если у вас фамилия Рейнич, скорее всего, предки были из тех краёв, где немецкие колонисты или переселенцы смешивались с местным населением, а фамилию закрепили в форме, указывающей на отчество. Точных дат и известных носителей без специального генеалогического поиска назвать нельзя — фамилия редкая и не попала в широкие биографические справочники.