Фамилия Рейнская — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, сохранив узнаваемость. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые образовывались от названий деревень или уездов (например, Тверской или Ростовский), основа здесь — европейская река Рейн. Это сразу указывает на нетипичное происхождение: такую фамилию вряд ли дали крестьянину из глухой губернии.

Скорее всего, Рейнская — это фамилия, возникшая в среде духовенства. В семинариях XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «благозвучные» фамилии, часто по названиям рек, городов или библейских мест. Рейн — одна из крупнейших рек Европы, символ западной культуры, поэтому её могли выбрать для ученика, чтобы подчеркнуть образованность или в память о путешествии, либо просто из желания создать звучную фамилию. Женское окончание -ая указывает на то, что исходная форма — Рейнский, а Рейнская — это вариант для женщины или, реже, форма прилагательного, закрепившаяся за всей семьёй.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть у выходца с земель, где протекает Рейн, например, у немца-переселенца, которого в России прозвали «Рейнским» (то есть с Рейна). Поскольку фамилии на -ский в русском языке часто указывали на принадлежность к местности, такое прозвище легко могло закрепиться за человеком, чья родина — Прирейнский регион. Однако в этом случае мы бы ожидали фамилию Рейн или Рейнов, а форма с суффиксом -ск- и окончанием -ая всё же сильнее тяготеет к искусственному, «бумажному» происхождению из духовного сословия.

Словообразовательная модель проста: корень Рейн- + суффикс -ск- (притяжательно-относительный) + окончание -ая. Фамилия склоняется как прилагательное (Рейнской, Рейнскую). Встречается она в основном в центральных регионах России, но никогда не была массовой — это штучная, единичная фамилия, что подтверждает её позднее и неродовое происхождение. Если ваш предок носил фамилию Рейнская, с высокой вероятностью он был либо священником, либо выходцем из семьи, получившей фамилию в семинарии, и его история напрямую связана не с крестьянским бытом, а с книжной культурой и образованием.