Фамилия Реженова — женская форма, а её мужской вариант — Реженов. На первый взгляд бросается в глаза суффикс -ов: это типичный патронимический формант, который в XV–XVII веках прикрепляли к основе, чтобы указать на принадлежность («чей?»). Но сама основа неочевидна и заставляет задуматься.

Корень «реж-» в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда связан с глаголом «резать» или его производными. Самое прямое объяснение: фамилию могли дать человеку, который занимался резьбой — по дереву, кости или камню. В старых промыслах резчиков называли «режениками» или «режцами», отсюда прозвище Реженя или Режен. Такой человек мог быть мастером-краснодеревщиком, иконным резчиком или даже тем, кто резал туши на бойне. В любом случае, прозвище указывало на ремесло, а не на характер.

Есть и более редкая версия, связанная с географией. В архангельских и вологодских говорах «реж» — это неглубокая речная протока или старое русло, которое пересыхает. В таком случае Реженя — человек, живший у такого ручья или на месте бывшей речки. Эта версия менее вероятна, потому что топонимические прозвища обычно давали по названию населённого пункта (Реж — город в Свердловской области), но ударение в фамилии Реженова падает на второй слог, что не совпадает с названием города Реж.

По сословному составу можно предположить, что носители фамилии были из крестьян или посадских людей центральных и северных губерний. Фамилия редкая: в современных справочниках она почти не встречается, а в дореволюционных метрических книгах — единичные записи. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия закрепилась поздно, уже в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищу отца.