Фамилия Режепбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где к имени или прозвищу добавляется компонент «бай» (в русской передаче — «баев»). В тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а в составе личных имён и фамилий часто указывало на знатность или достаток. Таким образом, Режепбаев буквально означает «сын Режепбая», то есть потомок человека по имени Режепбай.

Основа фамилии — имя Режеп. Это тюркская форма арабского имени Раджаб (или Реджеб). В исламской традиции Раджаб — название седьмого месяца лунного календаря, одного из четырёх священных месяцев, когда запрещены войны. Имя Раджаб нередко давали мальчикам, родившимся в этот месяц, в знак благословения. В каракалпакском, казахском, туркменском и других тюркских языках имя звучит как Режеп или Реджеп. Соединение с «бай» даёт имя Режепбай — «богатый (уважаемый) как месяц Раджаб» или просто «почтенный Режеп».

Географически фамилия Режепбаев наиболее характерна для Каракалпакстана (Республика Каракалпакстан в составе Узбекистана), а также встречается среди казахов и туркмен. Русское окончание -ев (вместо ожидаемого -ов после мягкого согласного «п») — результат адаптации тюркской фамилии к русской грамматике: в исходной форме Режепбай, а в русской записи — Режепбаев. Такая модель типична для фамилий, образованных от имён на -бай, -бек, -хан.

С точки зрения социального контекста, фамилия не указывает на конкретное сословие или профессию, но говорит о том, что предок носителя был человеком уважаемым, возможно, зажиточным или старейшиной рода. В дореволюционной Средней Азии компонент «бай» в имени часто давали детям в семьях со средним достатком, чтобы подчеркнуть благополучие или пожелать его.

Среди однокоренных фамилий — Режепов (от имени Режеп без «бая»), Реджепов (туркменский вариант), Раджабов (арабская форма). Фамилия Режепбаев встречается реже, чем Режепов, и это делает её более локальной и привязанной к конкретному региону — низовьям Амударьи.