Фамилия Реджепбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где личное имя соединяется с патронимическим формантом. В основе лежит мужское имя Реджеп, которое восходит к арабскому Раджаб — так называется седьмой месяц исламского лунного календаря, один из четырёх священных месяцев, когда запрещались войны. Имя Реджеп (варианты — Реджеп, Раджаб) давали мальчикам, родившимся в этот месяц, или в знак почитания традиции. Второй компонент, -бай, — древний тюркский титул со значением «господин», «богач», «хозяин». В составе имён и фамилий он часто выступал как пожелательный элемент: «будь богатым и уважаемым». Таким образом, имя Реджепбай буквально означало «уважаемый (рождённый в Раджаб) господин».

Фамилия образована по русской модели добавлением суффикса -ев к основе Реджепбай: Реджепбай + ев = Реджепбаев. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий согласный [й] (в русской графике — буква «й»). Такая модель типична для фамилий, возникших у тюркских народов в XIX–XX веках, когда после вхождения в состав Российской империи началась массовая русификация имён. В отличие от более древних русских фамилий, где суффикс -ев присоединялся к основам на -ь, здесь он просто зафиксировал уже сложившееся имя.

Географически фамилия Реджепбаев распространена преимущественно среди туркмен (это одна из самых частых туркменских фамилий), а также встречается у казахов, узбеков и каракалпаков. В Туркменистане имя Реджеп очень популярно, поэтому носителей фамилии много. В русскоязычной среде фамилия нередко подвергалась искажению: встречаются варианты Реджепов, Реджепбаев с двойным «п» (Реджеппаев) или с заменой «дж» на «ж» (Режепбаев) — это следствие устной передачи и адаптации к русской фонетике, где сочетание «дж» нехарактерно.

С точки зрения социального контекста, фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие предка — она исключительно патронимическая, то есть «сын Реджепбая». Предки носителя могли быть кем угодно: скотоводами, земледельцами, торговцами. Единственное, что можно сказать с уверенностью: основатель рода носил имя, связанное с исламской традицией и тюркским пожеланием благополучия, и жил, скорее всего, в Средней Азии, где такие имена были массовыми.