Фамилия Реджепбаева, как и большинство восточных фамилий, состоит из двух частей: Реджеп и Бай. Первая из них образована от восточного мужского имени Реджеп, которое является туркменским вариантом арабского имени Раджаб, что в переводе на русский язык означает «родившийся в месяц раджаб (седьмой месяц мусульманского лунного года)». Вторая — Бай - означает «господин, повелитель». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, как Реджепбай, желали ему стать высокопоставленным, уважаемым человеком. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Реджепбаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.