Фамилия Реджепова напрямую связана с личным именем Реджеп — это туркменский вариант арабского имени Раджаб. В переводе оно означает «родившийся в месяц раджаб», то есть в седьмой месяц мусульманского лунного календаря. Этот месяц считался священным, и имена, данные в его честь, были широко распространены у многих народов, исповедующих ислам.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий, которые возникали у нерусских народов: к основе Реджеп добавили патронимический суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. Такую форму фамилия получила, когда закрепилась в русскоязычной среде, например, при оформлении документов в советский период. У тюркских народов, включая туркмен, фамилии в привычном нам виде появились поздно — только в XX веке, поэтому исходная форма имени сохранилась почти без изменений, без дополнительных тюркских прибавок вроде -оглы или -заде.

В Туркменистане фамилия Реджепов встречается часто, что неудивительно: имя Реджеп было одним из самых популярных мужских имён. Носители фамилии есть и в других странах бывшего СССР, куда они попали в результате миграций.

Из известных носителей можно назвать Акмурада Реджепова, генерал-лейтенанта, который с 1990 года руководил службой охраны президента Туркмении Сапармурата Ниязова. Он проработал с Ниязовым более двадцати лет, но после смены власти в 2007 году был отстранён от должности новым президентом Гурбангулы Бердымухаммедовым и вскоре арестован. Эта биография — яркий пример того, как фамилия, восходящая к религиозному имени, оказывается вплетена в современную политическую историю.

Процесс формирования таких фамилий был длительным и зависел от множества факторов — от региона до социального положения. Поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения конкретного рода Реджеповых можно только по итогам генеалогических исследований, а не только по лингвистическому разбору.