Фамилия Рибакова — один из тех случаев, где написание оказывается важнее, чем корень, и сразу задаёт направление поиска. Если бы фамилия звучала и писалась как Рыбакова, вопросов бы не возникло: перед нами типичная «профессиональная» фамилия от прозвища Рыбак, то есть рыбак, рыболов. Но буква «и» в первом слоге меняет дело.

Скорее всего, мы имеем дело не с опечаткой, а с диалектным или историческим вариантом произношения. В некоторых русских говорах, особенно на юге и западе, «ы» после твёрдых согласных могла звучать ближе к «и» — так называемое «иканье» или замена под влиянием местных диалектов. Поэтому Рибакова — это та же самая фамилия, что и Рыбакова, но закреплённая на письме в том виде, в каком её слышали и записывали в документах. В старых метрических книгах и ревизских сказках такое встречается сплошь и рядом: писарь писал на слух, не сверяясь с орфографическими нормами.

По суффиксу фамилия абсолютно стандартна для русского севера, центра и юга: -ов-а — женская форма от Рыбаков, а мужская, соответственно, Рыбаков. Модель образования простая: прозвище Рыбак (или Рибак) + притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Рыбаков сын»). Со временем это стало наследственной фамилией.

Если же предположить, что основа всё-таки не связана с рыбой, то редкая версия — от неканонического имени Рибак, которое могло быть уменьшительной формой от Родион или Варфоломей (через народное Рибар, Риба). Но это маловероятно: в русской ономастике такая модель почти не встречается, а связь с рыбной ловлей лежит на поверхности.

Географически фамилия Рибакова не привязана к одной области — она встречается и в центральных регионах, и на Урале, и в Сибири, но чаще в тех местах, где диалектное произношение допускало замену «ы» на «и». В официальных списках фамилий дореволюционной России она могла соседствовать с более привычной Рыбаковой, не вызывая у носителей разночтений.

Так что предки современных Рибаковых — это, скорее всего, люди, чьё прозвище или занятие было связано с рыболовством, но записанное местным писарем так, как оно звучало в речи. Фамилия не редкая, но именно её написание — хороший маркер для тех, кто изучает историю своей семьи: если в документах XIX века вы найдёте Рибаковых, а не Рыбаковых, это может указать на конкретный регион или даже волость, где работал писарь с характерным слухом.