Фамилия Рибинскис почти наверняка имеет латышское происхождение. Её выдает суффикс -скис, который характерен именно для латышских фамилий, особенно для тех, что были искусственно созданы или адаптированы в XIX–XX веках. В русском языке этот суффикс превратился бы в -ский, а в польском — в -ски. Латышская форма указывает на то, что носитель или его предки жили на территории современной Латвии.

Основа фамилии — Риб- — может восходить к нескольким корням. Самая прямая версия: от латышского слова «riba» (ребро) или «ribas» (ребра). Фамилия могла означать прозвище человека — «ребристый», «костлявый» или, возможно, того, кто занимался изготовлением чего-то из ребер (например, бочек или саней). Менее вероятна, но возможна связь с немецким словом «Rippe» (ребро) — в Латвии было сильно немецкое влияние, и фамилии нередко калькировались.

Другая версия отсылает к гидрониму — названию реки или озера. В Латвии есть несколько топонимов с корнем Риб-: например, река Риба (Rība) в Курземе или озеро Рибиню. В таком случае Рибинскис — это указание на выходца с берегов этой реки или озера: «тот, кто с Рибы». В латышской ономастике фамилии на -скис часто образовывались именно от названий мест.

Версия о славянском происхождении (от слова «рыба») менее правдоподобна. Если бы фамилия была русской или польской, она звучала бы как Рыбинский или Рыбиньский. Латышский язык использует свою фонетику: «рыба» по-латышски — «zivs», так что корень «риб» — это именно местное, балтийское слово.

Исторически фамилии на -скис в Латвии чаще всего получали крестьяне после отмены крепостного права (в XIX веке), когда им требовалось закрепить фамилию в документах. Помещики или пасторы нередко давали фамилии по названиям хуторов, деревень или по внешним признакам. Так что предки человека с фамилией Рибинскис, скорее всего, были латышскими крестьянами, жившими вблизи какого-то водоема или получившими прозвище за худощавое телосложение.