Фамилия Рибицкий — одна из тех, где главная трудность не в суффиксе, а в корне. Формант -ицк- (в мужском варианте — -ицкий) указывает на типично польскую или западнорусскую модель образования фамилий от названий мест. Такие фамилии чаще всего носили шляхтичи или мещане, владевшие землёй или жившие в определённом местечке. Поэтому первая и самая вероятная версия — топонимическая: предок мог происходить из села, деревни или урочища с названием Рибице, Рибичи или Рибица. Названия с корнем «рыб-» (в польском «ryba») в славянской топонимике встречаются повсеместно — там, где водилась рыба или жили рыбаки.

Однако есть и вторая, не менее логичная версия. В польском языке слово ryba дало не только топонимы, но и прозвища. «Рыба» могла означать человека молчаливого, скользкого в общении, холодного или, наоборот, ловкого и умелого в воде. В таком случае Рибицкий — это потомок человека по прозвищу Рыба, но оформленный по польскому образцу через суффикс -ицкий, который часто придавал фамилии оттенок принадлежности к роду: «сын того, кто Рыба». В русской традиции аналогичная фамилия звучала бы как Рыбин или Рыбкин, а здесь мы видим явное влияние Речи Посполитой.

Интересная деталь: фамилия Рибицкий почти не встречается в центральной России и на востоке. Её ареал — западные области: современная Беларусь, Польша, Украина, а также Литва, где в XVI–XVII веках активно действовали польские ономастические модели. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из мелкой шляхты или городского сословия бывшего Великого княжества Литовского. В метриках и ревизских сказках XIX века фамилию могли записывать и как Рыбицкий, и как Рибицкий — буква «ы» и «и» в безударной позиции часто путались при записи на слух. Так что оба написания, по сути, однофамильцы.

Сравните с однокоренными: Рыбальский, Рыбчинский, Рыбицкий. У всех один корень, но разные суффиксы указывают на разную географию и социальный статус. Рибицкий — самая «польская» по звучанию версия. Если у вас есть документы, где фамилия писалась через «ы», это не ошибка, а вариант, который объясняется просто: в русской канцелярии польское «i» могли передавать кириллической «ы», чтобы подчеркнуть твёрдость согласного.