Фамилия Рибиева — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно образуются от мужских основ, а женские варианты типа Рибиева — либо результат фиксации фамилии по матери, либо наследие регионов, где патронимические формы (вроде «Рибиева дочь») переходили в фамилию напрямую. Чаще всего такое встречается на Северном Кавказе, в Поволжье или у астраханских народов, где фамилии могли записывать по женской линии.

Корень «Риб-» неочевиден для славянского уха. Скорее всего, он восходит к тюркским или кавказским языкам. В осетинском «риб» (рыб) означает «рис» — возможно, прозвище торговца рисом или человека, чей род был связан с этой культурой. В чеченском и ингушском языках есть основа «риб» в значении «гость» или «чужак», что могло перейти в имя-прозвище. Ещё одна версия — искажённое арабское имя Риба, которое в некоторых диалектах означает «победа» или «успех», но это менее вероятно из-за редкой фиксации.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально «относящийся к Рибию». Мужская форма Рибиев встречается ещё реже, чем женская. По данным переписей, фамилия сосредоточена в Северной Осетии, Ингушетии и Чечне, а также среди осетинских диаспор. В русских говорах «рибеть» (хилеть, болеть) могло бы стать основой, но тогда фамилия звучала бы как Рибеев, а не Рибиев.

Скорее всего, первые носители фамилии жили в горных районах Кавказа, где прозвища давали по занятиям (торговля рисом) или по статусу (гость, пришелец). Фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом русском понимании — она появилась в среде, где фамилии фиксировали поздно, в XIX–XX веках, часто через русскую административную запись.