Фамилия Рибинкова — женская форма фамилии Рибинков, и её основа, на первый взгляд, прозрачна: корень «риб-» сразу отсылает к рыбе. Но это не самая частая модель. В русских фамилиях много «рыбных» корней — Рыбников, Рыбин, Рыбкин, — но форма с «и» вместо «ы» и суффиксом -инк- встречается реже и указывает на другой путь образования.

Словообразовательная цепочка здесь нестандартная. Если бы фамилия произошла напрямую от слова «рыба», мы бы ждали Рыбинков или Рыбников. Вариант с «и» в корне (Рибинков) скорее всего восходит к прозвищу или диалектному имени Риба, Риба, Рибик. В северных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках, слово «риба» (с «и») было обычным. Прозвище Риба мог получить любитель рыбы, рыбак или человек с холодным, «рыбьим» взглядом. От него образовали фамилию Рибин — через суффикс -ин (чей сын? — Рибин), а затем, по модели «сын Рибина» или «внук Рибина», добавили суффикс -к- (Рибинков). Такая двойная фамилия — Рибин + ков — типична для восточнославянской ономастики, особенно для украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -енко, -ук и -ков часто «наращивали» дополнительные суффиксы.

Географически фамилия Рибинков и её женская форма Рибинкова редки. В дореволюционных переписях и современных базах она встречается точечно: несколько носителей в Белгородской, Курской областях, а также на Украине (Черниговщина, Сумщина). Это указывает на регион, где диалектное «риба» было в ходу, и где фамилии на -ков активно вытесняли украинские -енко. В отличие от массовой фамилии Рыбников, Рибинков осталась локальной — её носители, скорее всего, потомки одного рода из небольшой слободы или села.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от названия реки Рибинка или Риба (такие гидронимы есть в бассейне Днепра и Десны), но тогда форма была бы Рибинский, а не Рибинков. Поэтому прозвищная основа — самое правдоподобное объяснение.