Фамилия Рибкинска почти наверняка польского происхождения. На это указывает характерное окончание -ска, которое в польской ономастике является типичным для женских фамилий, образованных по модели прилагательных. В мужском варианте эта фамилия звучала бы как Рибкински. Такая модель — одна из самых распространённых в Польше: суффикс -ск- присоединялся к названию местности или к личному имени, указывая на принадлежность или происхождение.

Основа фамилии — Рибк- — скорее всего, восходит к польскому слову «rybka» (рыбка). Это уменьшительно-ласкательная форма от «ryba» (рыба). Таким образом, прозвище Рыбка или Рыбко мог получить человек, связанный с рыбной ловлей, торговлей рыбой, либо просто обладавший какой-то «рыбьей» чертой — например, молчаливостью или скользкостью в общении. В польских говорах подобные прозвища фиксировались нередко.

Географически фамилия Рибкинска (и её мужской вариант) могла закрепиться в Мазовии или на востоке Польши, где были распространены фамилии на -ски от прозвищ. Не исключено, что Рибкинска — это не фамилия от прозвища, а топонимическая: от названия деревни Рыбки или Рибкино (такие названия встречаются в Польше и на западе Беларуси). В таком случае предок носителя фамилии был выходцем из этого села.

В русском языке фамилия выглядит нехарактерно: окончание -ска вместо ожидаемого -ская выдаёт её польские корни. В XIX веке такие фамилии могли попасть в Российскую империю вместе с переселенцами из Царства Польского или с обрусевшей шляхтой. Сословно носители могли быть как крестьянами (если фамилия пошла от прозвища), так и мелкой шляхтой (если топонимическая). Однозначно утверждать что-то без генеалогического исследования сложно, но польское происхождение — самая надёжная версия.