Фамилия Рибрина — редкий случай, когда первое, что бросается в глаза, это не корень, а суффикс. Окончание -ин указывает на принадлежность: в старину так отвечали на вопрос «чей?». Рибрина — «дочь или жена Рибра». Но вот с самим именем или прозвищем Рибр всё сложнее.

В русском языке слово «ребро» (в древности «ребръ») дало прозвище Рёбр или Ребр — так могли назвать худого, костлявого человека, либо того, кто торговал рёбрышками или мясом на кости. Фамилии Ребров, Ребрин встречаются часто. Рибрина же — это та же основа, но с диалектным «и» вместо «е» в корне. В южнорусских и украинских говорах «и» и «е» нередко менялись местами под влиянием аканья или местного произношения. Таким образом, Рибрина — фонетический вариант фамилии Ребрина, которая, в свою очередь, женская форма от Ребрин (сын или жена Ребра).

Есть и другая, менее вероятная версия. В идише и иврите «риб» (רב) означает «раввин» или «учитель», а «рибрина» могла бы быть русифицированной женской формой от прозвища Рибр — «сын раввина». Однако в славянской среде такое словообразование было бы аномалией: фамилии на -ин от еврейских титулов почти не встречаются в чистом виде. К тому же, в России фамилии с корнем «ребр» известны с XV–XVI веков, а еврейские массовые фамилии появились позже. Поэтому версия с «ребром» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Рибрина тяготеет к югу России и Украине: её носители встречаются в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это совпадает с зоной распространения диалектного «и» на месте «е» в корне. Встречается фамилия и в Беларуси, но реже.

С точки зрения социальной истории, предки Рибриных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVIII–XIX веков фамилия фигурирует в ревизских сказках однодворцев и государственных крестьян южных губерний.

Если коротко: Рибрина — это «дочь Ребра», то есть человека, которого прозвали за худобу или за торговлю мясом. Фамилия редкая, но прозрачная по происхождению.