Фамилия Ригоренко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с характером или поведением человека. Корень здесь — «ригорист» (от латинского rigor — строгость, твёрдость), то есть человек, который неукоснительно следует правилам, принципам, часто до суровости. В XIX веке слово «ригорист» было в ходу у образованных слоёв, но могло пристать и к простому человеку — например, к строгому приказчику, наставнику или сельскому старосте, который требовал от других неуклонного соблюдения порядка.

Фамилия образована по украинской модели на -енко, что означает «сын» или «потомок»: Ригоренко — буквально «сын Ригора» (где «Ригор» — сокращённая форма прозвища Ригорист). Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине, на Слобожанщине и в южнорусских губерниях. Суффикс -енко в XVIII–XIX веках стал массовым способом фамилизации, вытесняя старые патронимы.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили великорусские крестьяне, Ригоренко указывает на украинское происхождение предка. Интересно, что в отличие от более распространённых фамилий от черт внешности или профессии (Коваленко, Шевченко), эта образована от отвлечённого качества — строгости. Это делает её похожей на фамилии вроде Суворов (от «суворый» — суровый), но с латинским, книжным корнем, что необычно для простонародной среды. Возможно, прозвище дали грамотному человеку — например, дьячку или сельскому учителю, который слишком рьяно требовал дисциплины.

Встречаемость фамилии — низкая. Основные носители рассеяны по Украине и югу России, с небольшими гнёздами в Краснодарском крае и Ростовской области. Вариантов написания практически нет — фамилия фонетически прозрачна и не подвергалась переосмыслению. В дореволюционных источниках она не фиксируется как дворянская; вероятнее всего, предки были из казачества или государственных крестьян.