Фамилия Ригосик — редкий для русского слуха случай, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Скорее всего, перед нами фамилия польского или западноукраинского происхождения, образованная с помощью уменьшительного суффикса -ик. В польской и украинской ономастике суффикс -ик (-ik) — одна из самых распространённых моделей, обозначающая «маленький, молодой» или «сын такого-то» (аналог русского -ов/-ев, но в уменьшительной форме). Таким образом, Ригосик — это «маленький Ригос» или «сын Ригоса».

Основу фамилии составляет имя или прозвище Ригос. Здесь возможны два варианта. Первый: Ригос — это вариант греческого имени Григорий (через народные формы Ригор, Ригос). В православной и католической традиции это имя было очень популярно, и его производные дали множество фамилий: Григорьев, Григораш, Ригор, Ригос. В таком случае Ригосик — это «внук Григория», только через польско-украинское «окно». Второй вариант: прозвище Ригос могло произойти от польского глагола rygać (рыгать, извергать) или от диалектного слова с похожим звучанием, обозначавшего вспыльчивого, несдержанного человека. Однако связь с именем Григорий выглядит более правдоподобной, так как прозвищные фамилии с таким корнем встречаются реже, а имя Ригос как народная форма Григория фиксируется в польских и белорусских говорах.

Географически фамилия Ригосик, скорее всего, уходит корнями в регионы, где польское влияние смешивалось с украинским или белорусским — например, в Подляшье, Галицию или Волынь. В современной России она почти не встречается, что подтверждает её западное происхождение. Суффикс -ик, в отличие от русского -ов, не указывает на принадлежность к конкретному сословию: такие фамилии могли носить и крестьяне, и мещане, и шляхтичи, но в основном они характерны для простонародья.

Если исходить из антропонимической логики, то предок носителя этой фамилии, которого в быту звали Ригос (то есть Григорий), был человеком незнатным, но довольно заметным в своей общине, раз его имя легло в основу фамильного прозвания. Других однокоренных фамилий с таким суффиксом — Ригос, Риго — в славянском мире немного, что делает Ригосик не просто редкой, а почти уникальной. Поиск по социальным сетям показывает, что сейчас носители фамилии живут в основном в Польше и на Западной Украине, изредка встречаются среди потомков эмигрантов в США.