Фамилию Рихальський обычно связывают с польским или западноукраинским именем Рихаль (Rychal), которое, в свою очередь, восходит к древнегерманскому корню *rīk- — «могущественный, богатый» или к польскому rychły — «быстрый, скорый». Суффикс -ський (-ski) указывает на типичную для польской и украинской шляхты модель образования: так называемые «территориальные» фамилии, которые первоначально означали «из такого-то места» или «владеющий таким-то имением». Однако в случае с Рихальським географическая привязка неочевидна: известных топонимов Рихаль, Рихалёво или Рихальце в исторических документах почти нет. Это позволяет предположить, что фамилия могла быть образована не от названия села, а непосредственно от прозвища или имени Рихаль — то есть предка звали Рихаль, а его потомки стали Рихальскими.

Вторая, менее распространённая версия связывает основу с еврейским именем Реувен или его производными, которые в польской записи могли трансформироваться в Рихаль. В таком случае фамилия могла появиться в среде еврейского населения Речи Посполитой, где суффикс -ский нередко прибавляли к личным именам для придания «благородного» звучания. Прямых доказательств этой гипотезы мало, но она объясняет, почему фамилия встречается в основном на территории современной Западной Украины и в исторических польских землях.

Социальный контекст фамилии типичен для мелкой шляхты или зажиточных крестьян, которые в XIX веке, при австрийской или российской переписи, могли «подтянуть» свою фамилию под панский образец. Сама модель на -ський считалась престижной, поэтому её носители не обязательно имели герб или вотчину — часто это был способ заявить о статусе. Встречается также вариант написания Рихальский (с одной «с») — в российских документах XIX века букву «ь» могли заменять на «и» или опускать, так что оба написания относятся к одной фамилии.

Однокоренных фамилий в восточнославянском ареале мало: Рихальчук, Рихаль, Рихальцев — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами, указывающими на происхождение от отца или на местность. Если ваш предок носил фамилию Рихальський, скорее всего, он жил на границе польского и украинского культурного влияния, а сама фамилия фиксирует либо его прозвище, либо топоним, который со временем исчез из памяти.