Фамилия Рихванова — женская форма фамилии Рихванов, и её происхождение стоит искать не в очевидных корнях, а в истории личных имён и прозвищ. Основа фамилии — Рихван, что, скорее всего, является вариантом арабского имени Ридван (Ризван). В исламской традиции Ридван — имя ангела-хранителя Рая, а в быту у тюркских и кавказских народов это имя было распространено как мужское личное. Попадая в русскую языковую среду, имя могло адаптироваться: звук «з» переходил в «х» (как в фамилиях Ахметов от Ахмад), а окончание приобретало привычный суффикс -ов. Таким образом, Рихванов — это «сын Рихвана», то есть потомок человека с этим именем.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия связывает основу с диалектным словом «рихва» — так в некоторых говорах называли рыхлую, неплотную ткань или, в переносном смысле, нерасторопного человека. Однако для фамилии такое прозвище было бы редким, и в словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобный корень не фиксируется как продуктивный. В пользу «имённой» версии говорит и то, что фамилии на -ан/-ян (Рихван, Селиван, Иван) часто восходят к полным формам крестильных или заимствованных имён, а не к прозвищам.

Географически фамилия Рихванова тяготеет к регионам, где исторически был силён тюркский или мусульманский компонент: Поволжье (Татарстан, Башкирия), Северный Кавказ, а также юг России. Носители могли быть как крещёными татарами или мордвой, так и русскими, получившими фамилию по соседству или свойству. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что основа воспринималась как полное имя, а не как прозвище на -а/-я.

В дореволюционной России Рихвановы чаще всего встречались среди крестьян и мещан, реже — среди купечества. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или в списках столбового дворянства нет, что подтверждает её позднее, «народное» происхождение. Сейчас фамилия остаётся редкой, но сохраняет отчётливую связь с восточным именем, которое в русском языке обрело свою фонетическую форму.