Фамилия Римдейка — редкий случай в русском ономастиконе. Её не встретишь в списках распространённых дворянских или крестьянских родов, и сразу бросается в глаза нетипичное окончание. В русской фамильной системе суффиксы -ов, -ев, -ин, -ский указывают на принадлежность («чей?»), а окончание -а чаще встречается у фамилий украинского, белорусского или польского происхождения (например, Шевченко, Гуляй-Деревня). Римдейка явно не вписывается в этот ряд.

Скорее всего, перед нами фамилия литовского или жемайтского корня. В литовском языке много фамилий с окончанием -айка (-aika) и -ейка (-eika), которые в русской передаче нередко превращались в -ейка или -айка. Например, литовские фамилии Римдейка (Rimdeika) или Римкус встречаются в исторических документах Литвы и бывшей Речи Посполитой. Основа «рим-» (rimti) в литовском означает «быть спокойным, тихим», а суффикс -ейка (-eika) — уменьшительно-ласкательный или указывающий на прозвище. Таким образом, Римдейка можно перевести как «тихоня», «спокойный человек» или «маленький тихоня». Фамилия могла закрепиться за предком, который отличался мирным нравом или получил такое прозвище в детстве.

Попадание такой фамилии в русский контекст связано с миграцией литовцев или белорусов в центральные губернии России в XVIII–XIX веках, а также с переселением после разделов Речи Посполитой. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, так как литовская шляхта обычно сохраняла фамилии на -ский или -ич. Встречается вариант написания с «е» — Римдейко, что ещё больше сближает её с белорусской традицией, где суффикс -ейко типичен для фамилий от прозвищ (как Бондарейко, Гаврилейко).

Других версий, например, связи с немецким именем Рим или с географическим названием Рим (город), нет — они не объясняют суффикс -ейка, который в русском языке не образует фамилий от топонимов. Так что, скорее всего, предки носителя фамилии Римдейка говорили на литовском или белорусском наречии и жили на территории современной Литвы или Западной Беларуси.