Фамилия Ринасова — женская форма фамилии Ринасов. В её основе лежит мужское имя или прозвище Ринас, а оно, скорее всего, восходит к крестильному имени Иринарх. В русской народной традиции это имя нередко сокращали и переделывали до неузнаваемости: от Иринарха легко могли получить формы Ринарх, Ринас или даже просто Рина. Имя Иринарх греческого происхождения и означает «начальник мира» (от «ирини» — мир и «архе» — власть). Таким образом, предок носительницы фамилии Ринасовой, вероятно, звался в быту Риной или Ринасом, а в официальных документах мог значиться как Иринарх.

Фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, который присоединяли к основам на твёрдый согласный. Модель простая: Ринас → сын Ринаса → Ринасов. Женская форма — Ринасова — закрепилась за женой или дочерью Ринасова. Эта модель — одна из самых распространённых в России, но сама основа Ринас встречается нечасто, что делает фамилию относительно редкой.

Географически фамилия могла закрепиться в тех регионах, где имя Иринарх было популярно. Например, в северных и центральных губерниях России почитали преподобного Иринарха Ростовского, затворника Борисоглебского монастыря (XVII век). В крестьянской среде имя могли давать в его честь, а в быту сокращать до Ринаса. Встречается фамилия и в татарской среде, где Ринас могло быть самостоятельным именем от арабского корня со значением «тайна» или «секрет», но для русской фамилии версия с Иринархом выглядит убедительнее.

В написании фамилии стоит обратить внимание на одну букву: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Рина́сова. Встречающееся изредка написание через «ы» (Рынасова) — это либо диалектное произношение (иканье на письме), либо поздняя орфографическая ошибка, не меняющая сути происхождения.