Фамилия Ришканич — редкая и неочевидная для русского уха. Сразу бросается в глаза суффикс -ич, который в восточнославянской традиции почти всегда указывает на отчество: «сын такого-то». Однако в русской среде такие фамилии на -ич (в отличие от -ович/-евич) встречаются нечасто и обычно имеют либо южнославянское, либо западнорусское происхождение. В Польше, Беларуси и на западе Украины суффикс -ич был стандартной формой патронима, тогда как в Великороссии его вытеснили -ов и -ин. Поэтому первая версия: Ришканич — это «сын Ришкана», где Ришкан — личное имя или прозвище.

Что такое «Ришкан»? Самое прямое объяснение — это вариант имени Ришард (польское Ryszard) в просторечной или уменьшительной форме. Рышард — польский аналог немецкого Рихард (Richard), и в польских говорах имя легко сокращалось до Рысь, Рышко, Рышкан. Если фамилия действительно оттуда, то её носитель — потомок человека по имени Рышард, то есть «богатый и смелый» (древнегерманское значение). В этом случае фамилия — типичный полонизм, занесённый на восточные земли Речи Посполитой.

Вторая версия, менее популярная, но возможная: основа «ришк» может восходить к диалектному слову риск или рыск — в русских говорах «рыскать» означало «бродить, скитаться», а «рыск» — поиск, беготня. Тогда Ришкан — прозвище непоседливого, беспокойного человека. Однако эта версия слабее: суффикс -ан в прозвищах от глаголов встречается, но обычно он даёт значение «тот, кто делает» (толкан, лизоблюд), а не просто «скиталец». К тому же форма «Ришкан» для русского корня «рыск» нехарактерна — скорее было бы Рыскан.

С географией всё ясно: фамилия Ришканич почти не встречается в современной России, но фиксируется в Беларуси и среди потомков польской шляхты. В польских метриках XVI–XVIII веков можно найти формы Ryszkiewicz и Ryszkowicz, что указывает на ту же модель с суффиксом -ич. Фамилия могла принадлежать крестьянину или мещанину, но чаще её носили мелкие шляхтичи, которые записывались по отцу: «Рышканович» со временем редуцировалось до Ришканич.

Итог: скорее всего, Ришканич — польско-белорусский патроним от имени Рышард (Ришард). Предок носителя — человек, которого в обиходе звали Ришкан, то есть уменьшительно от Рышард. Версия с прозвищем «рыскун» возможна, но менее обоснована лингвистически. Если хотите проверить, ищите корни в западных областях Беларуси или в исторических польских воеводствах.