Фамилия Рышканич — редкий пример западнославянского или балканского влияния на русскую ономастику. В ней нет привычных восточнославянских суффиксов -ов, -ев или -ин. Вместо них — формант -ич, который в русском языке обычно указывает на отчество (Иванович, Петрович), но в фамилиях встречается редко и почти всегда выдает польское, белорусское, украинское или сербское происхождение.

Корень Рышка- восходит к личному имени или прозвищу. Самая очевидная версия — это производное от имени Рышард, то есть польской формы немецкого Рихард (Ричард). В польском языке имя Рышард сокращалось до Рысь, Рышка, а суффикс -ич добавлял значение «сын Рышка». Таким образом, Рышканич — это «сын Рышка» или «сын Рышарда». Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «рыш» (трещина, щель) или «рышкаться» (возиться, медлить), но такие прозвища встречались редко и не дали устойчивых фамилий.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой. В современной России она крайне редка, чаще встречается в Беларуси, Польше и среди потомков польской шляхты, переселившейся в Сибирь или на Урал в XIX веке. В польском написании фамилия выглядит как Ryszkiewicz — это прямой аналог с суффиксом -ewicz. Форма Рышканич могла возникнуть как русифицированный или белорусский вариант, где -евич перешло в -ич.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к мелкой шляхте или свободным крестьянам. В Речи Посполитой суффикс -ич в фамилии был маркером благородного происхождения, но после разделов Польши и переселений эта связь стерлась. В метрических книгах XIX века Рышканичи могли записываться и как однодворцы, и как мещане. Точных данных о массовых носителях фамилии нет — это редкий антропоним, который не попал в крупные справочники вроде словаря Унбегауна.