Прозвище Рышко восходит к слову «рыжий». О рыжеволосых людях было сложено немало пословиц и поговорок: «С рыжим дружбы не води, с черным в лес не ходи», «Рыжий да красный, человек опасный», «Рыжих и во святых нет» и др. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рышко, со временем получил фамилию Рышков. Фамилия Рышков образована от прозвища Рыжик, которое получил человек с рыжими волосами. Чередование Ж/Ш объясняется историческими изменениями в языке. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рыжик, со временем получил фамилию Рышков.